Музей був відкритий за назвою Музей імені Івана Федорова в 1976 році в приміщеннях колишнього Онуфрієвського монастиря, у якому було поховано українського першодрукаря Івана Федорова. В 1990 році музей був виселений із цього приміщення, у зв'язку з передачею монастиря ордену Васіліан, і всі його експонати зберігалися в підвалах Львівської картинної галереї. В 1997 році музей одержав корпус біля палацу Потоцьких.

Серед експонатів рукописні книги й стародруки, українські видання ХІХ-ХХ ст., книжкова ілюстрація й екслібрис, педагогічна література. З 1978 року музей проводить міжнародну наукову конференцію по історії рукописної й стародрукованої книги — Федоровський семінар у Львов.

Експозиція музею складається із чотирьох залів: два перші зали постійної експозиції розповідають про руські книги XV—XVIIІ ст., тут є рукописи й інкунабули, першодруковані книги, експозиція висвітлює історію друкарень, що існували на території України. Серед експонатів є книги Швайпольта Фіоля й Франциска Скорини, Вузькошрифтове Євангеліє, Апостол, Буквар і Острозька Біблія Івана Федорова, Требник Петра Могили, гравюри майстрів XVII—XVIII століть — Іллі, Діонісія Сенкевича, Никодима Зубрицкого, Євстасія Завадівського й багатьох інших. Виставлена гравюрна карта Галичини й Буковини, робота над створенням якої тривала 20 років (з 1772 до 1792), зразки стародавньої народної гравюри, оклади напрестольних Євангелій.

Третій зал відтворює інтер'єр середньовічної друкарні із друкарськимим верстатом і палітурним пресом XVII століття, які були конфісковані в друкарні Ставропігійського інституту. Ці поліграфічні верстати першої половини XVII століття — єдині збережені в Україні. У збірці музею перебувають також верстати для офортів і літографії .

У виставковому залі музею експонуються книгознавчі й художні виставки.