Киянка Марина В'язовська, яка нині працює у Гумбольдтському університеті Берліна, разом із колегами змогла вирішити задачу з області комбінаторної геометрії, вперше поставлену ще 1611 року.
Співавторами частини відкриття є киянин Данило Радченко, Стівен Міллер та Абінаве Кумару, пише видання Фокус у передмові до інтерв'ю зі вченою.
Марині вдалося найефективніше розмістити сфери, які для наочності можна уявити собі як тенісні м'ячі, у 8-ми та 24-х вимірному просторі — так, щоб вільного місця лишилося найменше з усіх можливих варіантів.
Математики вивчають проблему розміщення сфер у тривимірному просторі ще з 1611 року, коли Йоханнес Кеплер припустив, що найлегший спосіб упакувати однакові сфери у просторі — це піраміда.
Саме такі фігури з апельсинів ми бачимо на прилавках продавців овочів.
Не зважаючи на те, що проблема нібито здавалася простою, вона не була вирішена до 1998 року, коли Томас Хейлз з Піттсбурзького університету нарешті довів припущення Кеплера на 250 сторінках математичних аргументів з комп'ютерним моделюванням.
Марина В'язовська навчалась у Києві, спочатку у ліцеї №145, потім — на механіко-математичному факультеті Київського національного університету Шевченка.
«Зміст мого відкриття дошкільнятам, напевне, не поясниш. Простіше з тими, хто вивчав геометрію в школі і знає, що таке декартові координати. Для того, щоб описати точку на прямій, нам знадобиться одне число, щоб задати координати точки на площині — два числа, а у просторі — три. Але ж можна брати і не три числа, а чотири, вісім або більше. Наприклад, двадцять чотири числа зададуть вам координати точки у 24-вимірному просторі», — розповідає науковець.
Відкриття Марини і колег має практичне значення, адже, за її словами, упаковки сфер у багатовимірних просторах використовуються для поліпшення передачі сигналу."Наприклад, код, пов'язаний з 24-вимірної упаковкою, використовує космічний апарат «Вояджер». Сигнал, який він надсилає, щоб повідомити про космічні відкриття, звісно, спотворюється. Він розбивається на 24 частини — скажімо, на 24 біта. Припустимо, один з них змінюється. Як розшифрувати сигнал? Завдяки тому, що кулі в упаковці знаходяться далеко одна від одної, можна зрозуміти, який із сигналів неправильний, і виправити його".
«Моє відкриття — не осяяння і не випадковість. Про те, що існує таке завдання, я знала давно. Наукова стаття, в якій запропоновано метод для доказу оптимальності цієї 8-вимірної решітки, була написана ще у 2003-му»,— уточнює Марина.Науковець розповідає, що на вирішення задачі її надихнув років чотири тому київський математик Андрій Бондаренко."Він тоді сказав, що ця задача якраз для мене, я володію всіма необхідними знаннями, щоб впоратися з цим завданням. Я довго зважувала всі за і проти і ось два роки тому, після переїзду в Берлін, почала над нею працювати".
Після того, як українська вчена написала функцію для розмірності 8, стало зрозуміло, що схожою буде і функція для розмірності 24."Генрі Кон, один з двох співавторів тієї самої роботи, написаної у 2003 році, запропонував мені, своїм колегам Стівену Міллеру, Абінаве Кумару, а ще — киянину Данилу Радченку попрацювати над 24-мірним випадком — поки цього ніхто інший не встиг зробити.З Данилою, до речі, ми колись починали працювати над цим же завданням, але ті підходи, які ми використовували спочатку, не надто працювали. Тому він переключився на інші проекти. А я продовжила битися над 8-вимірними упаковками", — підсумовує авторка відкриття.Після тижня інтенсивних обчислень команда вчених перевірила припущення на комп'ютері — і воно підтвердилося. Виникли деякі нюанси, але в цілому можна сказати, що один і той самий метод спрацював двічі.
