Народився 10 лютого 1947 року в селі Брусниця Кіцманського району Чернівецької області. Після школи навчався у Чернівецькому музичному училищі на диригентському факультеті. У 1971 році закінчив Київську державну консерваторію (нині – Національна музична академія України імені П.І. Чайковського) по класу диригування. В роки навчання постійно працював із самодіяльністю: з дитячими хорами, з хорами ПТУ, інститутів.
У 1970 році його, ще студента, запросили працювати в Київському театрі оперети. У 1973—1978 роках працював диригент-хормейстером Державного українського народного хору імені Г.Г. Верьовки, куди його запросив А.Т. Авдієвський.
У 1978 році розпочав педагогічну діяльність у Київській консерваторії імені П.І. Чайковського, нині – професор, завідувач кафедри хорового диригування Національної музичної академії України імені П.І. Чайковського. У 1978—1984 роках був художнім керівником Київської хорової чоловічої капели імені Л.М. Ревуцького.
З 1984 року – художній керівник і головний диригент Національної хорової капели «Думка».
Саме Є.Г. Савчуку вдалося розкрити художньо-творчий потенціал Національної капели «Думка», піднести її професіональну концертно-виконавську культуру на належний якісний рівень. Під його орудою за понад 20 років капела зробила вагомий внесок у розвиток національного мистецтва і стала одним з провідних хорових колективів світу. Це засвідчують схвальні відгуки преси, музичної критики та громадськості. Він не тільки пропагандист традицій української хорової культури, спадщини М. Леонтовича, К. Стеценка, О.Кошиця, а й репрезентант нової хорової школи, сучасних зразків хорової музики Є. Станковича, В. Сильвестрова, І. Карабиця, Г. Гаврилець, Л. Дичко, П. Зубицького тощо. У репертуарі капели твори українських класиків Д. Бортнянського, А. Веделя, М.Березовського (окремі твори отримали своє першопрочитання в інтерпретації Є. Савчука через 200 років після їх створення). Значне місце у репертуарі «Думки» посідають твори Й.С. Баха, В.А. Моцарта, Дж. Верді, Л. Бетховена, Й. Гайдна, А. Вівальді, Г. Малера, А. Шнітке, С. Рахманінова.
Євген Савчук є ініціатором й організатором ряду конкурсів та фестивалів – імені Миколи Леонтовича, імені Кирила Стеценка, «Співає Київ весняний» тощо.
Мистецький доробок капели «Думка» становлять понад 100 концертних програм, 40 фондових записів, здійснених не тільки в Україні, а й за кордоном, у тому числі платівки, компакт-диски, відеокасети, відеофільми. Капела «Думка» успішно об’їхала Європу, співаючи на великих сценах найпрестижніших концертних залів Польщі, Австрії, Німеччини, Франції, Іспанії, Бельгії, Голландії, Італії, Швейцарії, Великобританії, а також США та Канади. Очолювана Є.Г. Савчуком капела «Думка» – єдиний в Україні художній колектив, удостоєний звання лауреата Національної премії України імені Тараса Шевченка. Як педагог Є.Г. Савчук виховав чимало висококваліфікованих фахівців, є автором наукових і науково-методичних праць.
Указом Президента України Віктора Ющенко № 637/2009 від 19 серпня 2009 року за визначний особистий внесок у розвиток національної музичної культури та збереження кращих традицій хорового мистецтва генеральному директору – художньому керівнику Національної заслуженої академічної капели України «Думка» Євгену Герасимовичу Савчуку присвоєно звання Герой України з врученням ордена Держави.
Заслуги та звання:
Народний артист України (1990). Професор (1997).
Член-кореспондент Академії мистецтв України (1997—2004).
Дійсний член (академік) Академії мистецтв України (2004).
Голова Хорового товариства України, секретар Національної всеукраїнської музичної спілки, голова Київського обласного відділення Національної всеукраїнської музичної спілки.
Лауреат Національної премії України імені Т.Г. Шевченка (1998).
Нагороджений орденом «За заслуги» ІІІ (19.05.1999, за значний особистий внесок у розвиток українського музично-хорового мистецтва, вагомі творчі здобутки), ІІ (18.06.2004, за значний особистий внесок у розвиток українського музично-хорового мистецтва, вагомі творчі здобутки) та І (07.02.2007, за визначний особистий внесок у розвиток українського музично-хорового мистецтва, багаторічну плідну творчу діяльність і високий професіоналізм) ступеня;
Золотою (2006) та Срібною (1999) медалями Академії мистецтв України.
За матеріалами http://ukrgeroes.narod.ru/