Краєзнавчий музей у Свердловську був заснований у 1972 році на громадських засадах. А вже наступного (1973) року закладові було присвоєно почесне звання «народного». Колекція музею формуватись са́ме в цей час на основі зборів на території міста та району, експонатів громадських музеїв, випадкових знахідок і продовжує поповнюватись новими експонатами дотепер.

Від 1975 року Свердловський музей — відділ Луганського обласного краєзнавчого музею.

У серпні 1991 року відкрито експозицію в новому (теперішньому) приміщенні по вулиці Пирогова.

Створення музею в Свердловську, його становлення як культурно-просвітницького закладу, пов'язане з ім'ям відомого на Луганщині краєзнавця, заслуженого працівника культури України Леонарда Веніаміновича Бєдіна, що присвятив музейній справі понад 20 років свого життя, був першим директором Свердловського краєзнавчого музею.

У наш час (2000-ні) в музеї щорічно експонуються 3-4 постійно діючих та 4-5 тимчасових пересувних виставок, які відвідують понад 20 000 гостей та жителів міста. Колектив музею підтримує тісні наукові контакти з музейними працівниками, краєзнавцями Луганщини, України, Росії. У 1998 та 2002 роках на базі Свердловського музею проведені наукові конференції з питань природи та екології, етнографії, а в 2003 році — міжнародну конференцію археологів та краєзнавців. При музеї діє творче об'єднання майстрів народної творчості «Тонус», працює єдина на Луганщині студія писанкарства, яку веде член національної Спілки майстрів народного мистецтва Тетяна Коновал.